Имя прославленного полководца Советской армии М.А. Пуркаева известно в Мордовии и за ее пределами.
Мордовский республиканский объединенный краеведческий музей им. И.Д. Воронина бережно хранит экспонаты, посвященные Максиму Алексеевичу, они неоднократно экспонировались как на больших выставках, посвященных Великой Отечественной войне, так и на выставках, посвященных непосредственно генералу армии Пуркаеву.
Фонд Пуркаева небольшой – около 30 экспонатов, в основном это фотографии и копии документов, но даже по ним можно проследить славный жизненный путь нашего земляка.
Первые из них относятся ко времени Гражданской войны, это копия удостоверения личности № 1251 от 30 марта 1919 г. о том, что Пуркаев действительно находится в Красной Армии. В 1920 г. Пуркаев командовал полком 24-й Симбирской стрелковой дивизии, о чем так же свидетельствуют удостоверения от 5 февраля 1920 г. и от 21 ноября 1920 г.
После окончания Гражданской войны, Максим Алексеевич продолжил военную карьеру. В музее хранится фото: «1-е классное отделение старших стрелковых начальников в школе «Выстрел» 1923 г.», на котором изображен Пуркаев.
В феврале 1930 г. он назначается начальником организационно-мобилизационного отдела штаба Московского военного округа, в октябре 1934 г. Максим Алексеевич зачислен в особую группу Академии им. Фрунзе. В 1938 г. он получил назначение на должность начальника штаба Белорусского особого военного округа; как живые свидетели этого предстают перед нами фотографии того времени.
Имеются в фондах МРОКМ им. И.Д. Воронина и фотодокументы, отражающие период Великой Отечественной войны.
Война застала Пуркаева в Киевском особом военном округе на должности начальника штаба. С началом войны округ был переименован в Юго-Западный фронт, и Максим Алексеевич становится начальником штаба фронта.
2 ноября 1941 г. Максим Алексеевич получил приказ о назначении во вновь сформированную 65 армию на должность командующего армией, в декабре эта армия переименована в 63-ю ударную армию и перегруппирована в состав Северо-Западного фронта. 9 января 1942 г. армия переходит в наступление по направлению к Великим Лукам. Музей хранит фото: «Пуркаев на командном пункте. Великие Луки. 1942 г.»
В августе 1942 г. Пуркаев назначается командующим войсками Калининского фронта. За успешное проведение операций по уничтожению немецко-фашистских захватчиков Пуркаев был награжден орденом Кутузова I степени и произведен в генерал-полковника.
В мае 1943 г. Максима Алексеевича переводят на Дальний восток, командующим войсками Дальневосточного фронта.
Войска 2-го Дальневосточного фронта под его командованием принимали участие в разгроме Квантунской армии.
Этот период нашел отражение в постоянной экспозиции музея, посвященной завершающему этапу Второй мировой войны – войне СССР против Японии: представлен документальный и фото материал.
В музее имеются и материалы, отражающие послевоенный период жизни Пуркаева: фото 7 ноября 1951 г. – парад войск хабаровского гарнизона, на трибуне маршал СССР Р.Я. Малиновский и генерал армии М.А. Пуркаев. В июне 1952 г. Максима Алексеевича переводят с Дальнего востока в Москву на должность начальника управления высших учебных заведений Министерства Обороны и заместителем министра Обороны СССР.
Талантливый военачальник щедро передавал свой огромный опыт и знания молодым офицерам.
1 января 1953 г. генерал армии М.А. Пуркаев скоропостижно скончался.
Музейный фонд МРОКМ, посвященный Пуркаеву, начал формироваться уже после его смерти, поэтому лично переданных Максимом Алексеевичем вещей нет.