Александр Петрович Узойкин родился 17 марта 1922 года в селе Наборные Сыреси Атяшевского района МАССР в крестьянской семье. Учился в Козловской средней школе. В 1942 году был призван в Красную Армию, после получения ранения на фронте был демобилизован и вернулся в родные края. Работал трактористом в селе Козловка Атяшевского района. В октябре 1943 года комсомольца Узойкина направляют учиться в Ардатовскую школу механизации. По окончании учебы, с апреля 1944 года, Александр Петрович назначен бригадиром тракторной бригады Чукальской МТС.
А.П. Узойкин со своей бригадой внедрял на обработке полей передовую агротехнику. В целях подъема урожайности проводилось углубление пахотного слоя и другие мероприятия. Правительство высоко оценило труд А.П. Узойкина и его бригады. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 июля 1950 года Александру Павловичу было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
В фондах МРОКМ им. И.Д. Воронина хранятся документы и фотографии Героя Социалистического Труда А.П. Узойкина.