Аполлон Васильевич Веденяпин родился в 1803 году, в селе Веденяпино Темниковского уезда Тамбовской губернии (совр. Теньгушевский район Республики Мордовия), в семье отставного майора Василия Никитича Веденяпина. В 1816 году Аполлон закончил курс обучения в Тамбовском дворянском училище, а в 1821 году закончил 2-й Кадетский корпус в Санкт-Петербурге.
Декабрьские события 1825 года застали Аполлона Веденяпина и его младшего брата Алексея в Житомире. На квартире Веденяпиных членами «Общества соединенных славян» было принято решение о начале восстания, но их усилия не увенчались успехом. После подавления восстания начались аресты членов Общества. Аполлон и Алексей были арестованы в январе 1826 года и заключены в Петропавловскую крепость.
Аполлона Веденяпина лишили всех званий, дворянства и приговорили к вечному поселению в Восточной Сибири. А.В. Веденяпин был поселён в Киренске, здесь он прожил около 15 лет, в 1841 г. был переведён в Иркутск.
После смерти императора Николая I декабристам было разрешено вернуться на родину. В сентябре 1856 года они узнали о манифесте, изданном Александром II по случаю его коронации. Участникам восстания возвращалось потомственное дворянство. Они могли переехать из Сибири вместе со своими семьями в Европейскую часть Россию и жить везде, кроме Москвы и Петербурга. Аполлон Васильевич Веденяпин не мог сразу воспользоваться правом возвращения на родину из-за отсутствия средств. В родные места он приехал только в конце декабря 1857 года. Летом 1858 года родственники помогли приобрести ему небольшую усадьбу в деревне Тройни Краснослободского уезда Пензенской губернии. Из «Уставной грамоты» видно, что в 1863 году земли принадлежали Аполлону Васильевичу Веденяпину, Елизавете Васильевне Красовской и Федору Никифоровичу Илышеву. В Тройни прошли последние 14 лет жизни декабриста, здесь у него родились три дочери – Варвара, Елена, Надежда и сын Николай. В первые годы жизни на новом месте Аполлон Васильевич занимался своим хозяйством – хлебопашеством, садоводством, разведением породистого скота, лечил больных, имел аптеку. 2 июня 1872 года А.В. Веденяпин умер и был похоронен в ограде ныне не существующей церкви в селе Селищи современного Краснослободского района.
В 1968 году, к 165-летию со дня рождения А.В. Веденяпина, художник В.Д. Илюхин, используя сохранившиеся старые фотографии, создал живописный портрет Аполлона Веденяпина, который хранится в фондах Мордовского республиканского объединенного краеведческого музея им. Д. Д. Воронина.